Vice President Quayle converses with chief petty officers aboard the aircraft carrier USS John F. Kennedy (CV-67). Quayle is aboard the ship during a three-day visit with military forces deployed to the Middle East in support of Operation Desert Shield.

บุช และ เควล คว้าชัยในการเลือกตั้งในเดือนพฤศจิกายนด้วย 426 เสียงจากคณะผู้เลือกตั้ง ในฐานะประธานวุฒิสภาสหรัฐโดยตำแหน่ง เควลไม่เคยได้ออกเสียงตัดสินชี้ขาดในญัตติใดๆเลยจนหมดวาระซึ่งเป็นคนที่สอง สืบต่อจากรองประธานาธิบดี ชาร์ส แฟร์-แบงส์

ประธานาธิบดี จอร์จ เอช. ดับเบิลยู. บุช ได้เสนอชื่อของเควลให้ตำรงตำแหน่งประธานสภาการแข่งขันทางเศรษฐกิจ และเป็นประธานคนแรกของสภาอวกาศแห่งชาติ ในฐานะหัวหน้า NSC เขาเรียกร้องให้มีความพยายามมากขึ้นในการปกป้องโลกจากอันตรายจากผลกระทบดาวเคราะห์น้อยที่อาจเกิดขึ้น[8]

หลังจากพลโท ดาเนียล โอ. เกรแฮม แม็กซ์ ฮันเทอร์ และเจอร์รี่ พัวเนลล์ ได้สรุปโครงการอากาศให้รับทราบ เควล สนับสนุนการพัฒนาของการทดลองโครงการ Single Stage to Orbit X-Program

ในฐานะรองประธานาธิบดี, เควล ได้ไปเยือน 47 ประเทศอย่างเป็นทางการ[9]

ในระหว่างการรณรงค์หาเสียงในการเลือกตั้งประธานาธิบดีเมื่อปีพ.ศ. 2535 เควลบอกกับสื่อข่าวว่าเขาเชื่อว่าการรักร่วมเพศเป็น"ทางเลือกที่ผิดพลาด" [10]

เควล ได้พรรณาตั้งแต่ได้ดำรงตำแหน่งรองประธานาธิบดี ว่า "มันเป็นอะไรที่ดูน่าอึดอัดมากครับ คุณดำรงตำแหน่งประธานวุฒิสภา ไม่ใช่แม้แต่จะเป็นส่วนหนึ่งของฝ่ายบริหารเลย แต่เป็นส่วนหนึ่งของฝ่ายนิติบัญญัติต่างหาก วุฒิสภาสหรัฐจ่ายเงินเดือนให้คุณไม่ใช่ฝ่ายบริหาร และก็อะไรที่เป็นวาระของประธานาธิบดี มันก็ไม่ใช่วาระของคุณอยู่ดี ถึงแม้จะไม่เห็นด้วยในบางทีก็เถอะครับ แต่คุณก็เคารพและปฏิบัติตามคำสั่งให้ดีที่สุดเท่าที่ได้ก็เพียงพอ"[11]